La delta de una opción es probablemente la griega más importante junto con theta, de la cual hablábamos en este artículo.

Aquí vamos a ver a qué hace referencia la griega delta en opciones. Estudiaremos qué es el delta opciones financieras y trataremos sobre todo lo que necesitamos saber, desde cómo calcular delta hasta cómo aplicarla a nuestras operaciones de trading con opciones.

Empecemos por lo más básico, que es…

¿Qué es el delta en opciones financieras?

Delta en opciones es un parámetro que se deriva a partir del modelo de Black-Scholes, el cual, rige los precios de las primas de los contratos de opciones.

¿Cómo interpretar delta de una opción?

A partir de la griega delta, un trader puede saber si al adquirir una opción, el precio de la misma aumentará en la misma medida que si aumenta el valor del subyacente con respecto al que se está operando.

Por ejemplo, supongamos que queremos comprar un contrato de opciones de la empresa Electronic Arts porque pensamos que las acciones de la misma se van a revalorizar en unos días.

Si nos dirigimos a las cadenas de opciones en las que podremos comprobar el valor de la delta de una opción, tendremos la posibilidad de escoger precios de strike que varían entre los 130 y los 50 $ y cómo podemos ver en la siguiente imagen, sus primas van variando en función de la relación entre el precio del subyacente y los precios de strike.

Aquí puedes ver la cadena en la que aparece delta en opciones financieras

Tomemos por ejemplo, el precio de strike de 100$. Para la opción call, delta es de valor 0.619. Ahora bien, si el precio de la acción de EA se incrementa a 103.5$, la prima de nuestra opción se incrementará de 6.50$ a 7.119$.

Ahora vamos a comprobar si es esto cierto empleando la calculadora de opciones que emula el modelo de Black Scholes, la cual incluye el cálculo de la delta de una opción.

Si te interesa esta calculadora más básica en la que se pueden obtener todas las griegas, incluida delta en opciones, al final del artículo o haciendo click aquí podrás descargarla junto a una guía completamente gratuita.

¿Qué es lo que causa que la delta de una opción varíe?

Tanto para la delta de una opción call como para la delta de una opción put, sus valores van a cambiar dependiendo de la distancia que haya entre los precios de strike y los precios del subyacente.

Vamos a echarle un vistazo de nuevo a la cadena de opciones. Si observamos atentamente, la delta de las opciones va fluctuando en función de si estamos tratando con opciones que se encuentran In The Money o si se encuentran Out Of The Money. Y es precisamente aquí cuando la delta de una opción cobra su importancia.

Delta en opciones que se encuentran In the Money y Out of the Money

Para todas aquellas opciones que se encuentren Out of The Money (marcadas de color grisáceo y amarillo) tendremos una delta mucho más baja y por tanto, el precio de la opción será menor.

Sin embargo, para aquellos contratos que se encuentran In The Money, tendremos el efecto contrario. Estos tienen una delta mucho más elevada y sus precios son más altos en comparación.

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Entonces, ¿Por qué es la delta de una opción importante?

El hecho de conocer las deltas en opciones call o put nos va a proporcionar un estimación de la calidad de la opción con la que estamos tratando.

Si la griega delta es alta, cuando el valor del subyacente se incremente, la prima de la opción lo hará con ella, y por tanto, obtendremos una mejor rentabilidad.

Sin embargo, si tenemos una delta baja, las ganancias serán mucho menores pero pagaremos mucho menos por la opción.

En cualquier caso, es muy importante tener configurada delta en la cadena de opciones puesto que podremos saber de un vistazo la calidad del contrato en cuestión. Además de esto, es muy recomendable tener herramientas con las que calcular la delta de una opción sin tener que depender de los datos que nos ofrece el bróker.

Al final del artículo, encontrarás nuestra calculadora de opciones gratuita, que incluye cómo calcular delta de una opción.

¿Cuándo alcanza delta su máximo valor?

Obtendremos el valor más alto de delta cuando estemos tratando con opciones que se encuentran muy In The Money. Veamos un ejemplo usando nuestra calculadora de opciones.

Cálculo de la delta de una opción call

Y de la misma manera, podremos encontrar el valor de delta más alto para una opción put que se encuentra muy In The Money.

Cálculo de la delta en opciones put

¿Puede delta de una opción ser mayor que 1?

Cuando calculamos el delta de una opción, podremos comprobar que en ningún caso, la griega delta puede ser mayor que la unidad.

La razón es sencilla: puesto que estamos tratando con productos derivados, no tiene sentido que la prima de la opción se incremente más rápido que el activo derivado. Como máximo, la prima de la opción se incrementará a la misma velocidad, que es precisamente 1.

Esta es la razón por la que delta es siempre menor a 1 si no estamos tratando con opciones que se encuentra muy In The Money.

¿Puede ser delta de una opción negativa?

Si, pero sólo cuando estamos tratando con opciones put. La razón por la que la delta de una opción put es negativa yace en la naturaleza del contrato.

Para la delta de una opción call, tendremos un valor positivo porque la opción se reevalua a medida que el subyacente se incrementa en precio.

Para la delta de una opción put ocurre lo contrario. El precio de la opción se incrementa a medida que el precio de la acción cae.

La razón por la que la delta de la opción put es negativa es porque cuando el subyacente se incrementa, el valor de la opción put se reduce.

¿Cómo calcular delta de una opción financiera?

La manera de calcular la delta de una opción es a través de una expresión dada por el modelo de Black Scholes. En primer lugar, es necesario obtener todos los parámetros del modelo matemático, puesto que los vamos a necesitar para obtener la delta de ambas opciones.

En primer lugar, vamos a necesitar dos parámetros auxiliares llamados d1 y d2. Estos se obtiene como sigue:

Así es el primer paso en cómo se calcula delta en opciones

En este caso “ln” es el logaritmo Neperiano y “t” es el porcentaje de tiempo hasta el vencimiento, que se calculaba dividiendo el número de días al vencimiento entre el número de días del año.

¿Cuál es la fórmula de la delta de una opción financiera?

La fórmula es la siguiente:

Así es cómo se calcula delta tras la obtención de las d1 y d2

En este caso, “N(d1)” y “N(d2)” son la distribución Normal o Gaussiana con media igual a cero y desviación estándar igual a uno.

Al final del día, en ambos casos la fórmula de la delta de una opción es la misma, pero con la diferencia de que los contratos de tipo put tendrán un signo negativo, tal y como hemos visto previamente.

¿Cómo calcular delta de una opción en Excel?

Como ya hemos visto a lo largo de la guía, el calculo de delta puede ser complicado de replicar. Si prefieres no tener que replicar las fórmulas que hemos visto en la sección anterior, tenemos una calculadora de opciones gratuita que incluye el cálculo de delta de la opción en Excel, ya hecho y gratuito. Puedes descargarlo aquí

¿Dónde encontrar el valor de delta de manera online?

Si el bróker no tiene una manera de visualizar la delta de una opción, siempre puedes verificarla en la pagina del Nasdaq disponible en este enlace.